[1] Quanto à lua, porém, uma explicação já foi apresentada anteriormente.
[2] As distâncias e profundidades das esferas são expostas por Arquimedes desta maneira.
[3] Mas Hiparco apresentou uma explicação diferente a respeito delas.
[4] E outra ainda foi dada por Apolônio, o matemático.
[5] Para nós, contudo, basta, seguindo a opinião platônica, supor distâncias duplas e triplas entre si no caso das estrelas errantes.
[6] Pois assim se preserva a doutrina da composição do universo a partir da harmonia, segundo princípios concordantes com tais distâncias.
[7] Os números, porém, apresentados por Arquimedes, e as explicações dadas pelos demais acerca das distâncias, se não estiverem fundados em princípios de sinfonia, isto é, nas distâncias duplas e triplas de que Platão falou, mas forem descobertos independentemente das harmonias, então não preservarão a doutrina da formação do universo segundo a harmonia.
[8] Pois não é crível nem possível que as distâncias dessas coisas sejam ao mesmo tempo contrárias a algum plano racional e independentes de princípios harmônicos e proporcionais.
[9] Exceto talvez apenas no caso da lua, por causa de seus minguantes e da sombra da terra.
[10] E também porque, no tocante somente à distância dela, isto é, do astro lunar em relação à terra, pode-se confiar em Arquimedes.
[11] Será, porém, fácil àqueles que, segundo o próprio dogma platônico, adotam essa distância, compreender por cálculo numérico os intervalos conforme o que é duplo e triplo, como Platão exige, e assim também as demais distâncias.
[12] Se, então, segundo Arquimedes, a lua está distante da superfície da terra cinco milhões quinhentos e quarenta e quatro mil cento e trinta estádios, será fácil também encontrar as distâncias do restante, aumentando esse número em proporções duplas e triplas, como se se subtraísse uma parte do número de estádios da distância da lua à terra.
[13] Mas, porque os demais números, isto é, aqueles atribuídos a Arquimedes a respeito da distância das estrelas errantes, não se baseiam em princípios de concordância, é fácil compreender, ao menos para os atentos, de que modo esses números se relacionam entre si e em que princípios se apoiam.
[14] Porém, que eles não estejam em harmonia nem em sinfonia, quero dizer, sendo eles partes do mundo que existe segundo a harmonia, isso é impossível.
[15] Visto, portanto, que o primeiro número da distância da lua à terra é cinco milhões quinhentos e quarenta e quatro mil cento e trinta, o segundo número, que é a distância do sol à lua, sendo cinquenta milhões duzentos e setenta e dois mil e sessenta e cinco, excede por um cálculo maior que o décuplo.
[16] Mas o número superior em relação a este, sendo vinte milhões duzentos e setenta e dois mil e sessenta e cinco, encontra-se numa proporção maior que a metade.
[17] O número superior a este, que é cinquenta milhões oitocentos e dezessete mil cento e sessenta e cinco, também está contido numa proporção maior que a metade.
[18] Mas o número superior a este, que é quarenta milhões quinhentos e quarenta e um mil cento e oito, está contido numa proporção menor que dois quintos.
[19] E o número superior a este, que é vinte milhões duzentos e setenta e cinco mil e sessenta e cinco, está contido numa proporção maior que a metade.
[20] O número final, porém, que é quarenta milhões trezentos e setenta e dois mil e sessenta e cinco, está compreendido numa proporção menor que o dobro.
[21] Essas relações numéricas, portanto, isto é, a que excede o décuplo, a que é menor que a metade, a que excede o dobro, a que é menor que dois quintos, a que excede a metade e a que é menor que o dobro, estão fora de toda sinfonia.
[22] E a partir delas não se poderia produzir nenhum sistema proporcionado ou harmônico.
[23] Mas o mundo inteiro, e também suas partes, foi constituído em todos os aspectos conforme proporção e harmonia.
[24] As relações proporcionadas e harmônicas, porém, são preservadas, como já afirmamos anteriormente, por intervalos duplos e triplos.
[25] Se, portanto, considerarmos Arquimedes digno de confiança apenas no caso da primeira distância, isto é, da terra à lua, será fácil também encontrar o restante dos intervalos multiplicando-os por dois e por três.
[26] Seja então a distância, segundo Arquimedes, da terra à lua, cinco milhões quinhentos e quarenta e quatro mil cento e trinta estádios.
[27] Haverá, portanto, o dobro deste número para a distância do sol à lua, a saber, onze milhões oitenta e oito mil duzentos e sessenta estádios.
[28] Mas o sol está distante da terra dezesseis milhões seiscentos e trinta e dois mil trezentos e noventa estádios.
[29] E Vênus também está distante do sol dezesseis milhões seiscentos e trinta e dois mil trezentos e noventa estádios.
[30] Mas da terra, trinta e três milhões duzentos e sessenta e quatro mil setecentos e oitenta estádios.
[31] E Mercúrio está distante de Vênus vinte e dois milhões cento e setenta e seis mil quinhentos e vinte estádios.
[32] Mas da terra, cinquenta e cinco milhões quatrocentos e quarenta e um mil trezentos estádios.
[33] E Marte está distante de Mercúrio quarenta e nove milhões oitocentos e noventa e sete mil cento e setenta estádios.
[34] E da terra, cento e cinco milhões trezentos e trinta e oito mil quatrocentos e setenta estádios.
[35] E Júpiter está distante de Marte quarenta e quatro milhões trezentos e cinquenta e três mil e quarenta estádios.
[36] Mas da terra, cento e quarenta e nove milhões seiscentos e noventa e um mil quinhentos e dez estádios.
[37] Saturno está distante de Júpiter cento e quarenta e nove milhões seiscentos e noventa e um mil quinhentos e dez estádios.
[38] Mas da terra, duzentos e noventa e nove milhões trezentos e oitenta e três mil e vinte estádios.
[39] Quem não ficaria admirado com o emprego de tanto pensamento profundo e de tanto esforço?
[40] Ptolomeu, porém, embora seja cuidadoso investigador dessas questões, não me parece inútil.
[41] Mas há nisto algo que causa tristeza.
[42] Sendo ele nascido recentemente, não pôde ser útil aos filhos dos gigantes.
[43] Pois estes, ignorando essas medidas e supondo que as alturas do céu estavam próximas, tentaram em vão construir uma torre.
[44] E, assim, se ele estivesse presente naquela época para lhes explicar essas medidas, não teriam empreendido tão inutilmente tal ousadia.
[45] Mas, se alguém declara não confiar nesses cálculos do astrônomo, que se convença por meio da medição.
[46] Pois, para os incrédulos nesse ponto, não se pode apresentar prova mais manifesta do que esta.
[47] Ó orgulho de alma que labora em vão.
[48] E ó crença incrível.
[49] Que Ptolomeu deva ser considerado eminentemente sábio entre aqueles que cultivaram sabedoria semelhante.
